河內塔程式流程

重新整理河內塔的遞迴順序：

#include <iostream>
using namespace std;
void hanoi(int n,char a,char b,char c)
{
  if(n==1)
  {
    cout<<"將第"<<n<<"盤從"<<a<<"柱搬到"<<c<<"柱"<<endl;
  }
  else
  {
    hanoi(n-1,a,c,b);
    cout<<"將第"<<n<<"盤從"<<a<<"柱搬到"<<c<<"柱"<<endl;
    hanoi(n-1,b,a,c);
  }
}

int main()
{
  int dish;
  cout<<"請輸入盤子的數目"<<endl;
  cin>>dish;
  hanoi(dish,'A','B','C');
  system("pause");    //讓執行後的視窗不會馬上關閉，直到任按一鍵繼續
  return 0;
}

程式的執行順序是這樣子的：
從頭開始：1~2
先執行主程式（行數）：17→18→19→20→21→22，
到了22行代入輸入的 dish 盤數到副程式。

副程式部份（行數）：
n=3,A　B　C
3~4：將「3,A　B　C」代入副程式做呼叫副程式執行。
5：判斷 n 等不等於 1，此時 n=3，不執行 if 內的敘述式。
9~10：由於不執行 if 內的敘述式，所以往 else 來執行。
11：此時再次做副程式呼叫，因為是自己呼叫自己，所以產生「遞迴呼叫」。
n=3-1,A　C　B

n=2,A　C　B
3~4~5：從副程式的頭到 if 做判斷 n 等不等於 1，此時 n=2 所以不執行。
9~10：進入到 else 做處理。
11：再次進行「遞迴呼叫」。
n=2-1,A　B　C

n=1-1,A　B　C
3~4~5：從副程式的頭到 if 做判斷 n 等不等於 1，此時 n=1 而往下執行。
6~7~8：輸出“將第1盤從A柱搬到C柱”。

12：輸出“將第2盤從A柱搬到B柱”。
13：再度進行「遞迴呼叫」。
n=2-1,C　A　Ｂ

n=1,C　A　B
3~4~5：從副程式的頭到 if 做判斷 n 等不等於 1，此時 n=1 而往下執行。
6~7~8：輸出“將第1盤從C柱搬到B柱”。

12：輸出“將第3盤從A柱搬到C柱” 。
13：進行「遞迴呼叫」。
n=3-1,B　A　C

n=2,B　A　C
3~4~5：從副程式的頭到 if 做判斷 n 等不等於 1，此時 n=2 所以不執行。
9~10：進入到 else 做處理。
11：進行「遞迴呼叫」。
n=2-1,B　C　A

n=1,B　C　A
3~4~5：從副程式的頭到 if 做判斷 n 等不等於 1，此時 n=1 而往下執行。
6~7~8：輸出“將第1盤從B柱搬到A柱”。

12：輸出“將第2盤從B柱搬到C柱”。
13：進行「遞迴呼叫」。
n=2-1,A　B　C

n=1,A　B　C
3~4~5：從副程式的頭到 if 做判斷 n 等不等於 1，此時 n=1 而往下執行。
6~7~8：輸出“將第1盤從A柱搬到C柱”。

遞迴與副程式完全結束！

最後回到主程式：23~24~25。
結束。


所以 3 個盤的整體執行流程範例就是這樣，
總共是 7 次搬移；
如果說 4 個盤的話會要 15 次，
其公式是 2ⁿ-1。